作业帮函数y=lgsin（π/4-2x）的单调增区间是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:40:54
函数y=lgsin（π/4-2x）的单调增区间是?
函数y=lgsin（π/4-2x）的单调增区间是?
函数y=lgsin（π/4-2x）的单调增区间是?
本题是由对数函数和三角函数复合而成,
可以把sin(π/4-2X)看成一个整体设为t,
即为lgt和sin(π/4-2X)的复合函数,
因为复合函数的单调性是同增异减,
所以lgt是增函数,只要sin(π/4-2X)是增函数即可,再把π/4-2X看成整体由sinX的单调性可知在-π/2+2kπ到π/2+2kπ为单调增,所以最后解得单调增区间为X在-π/8-kπ到3π/8-kπ
因sin(π/4-2x)>0，
即sin(2x-π/4)<0,即sin(2x-π/4）递减时sin(π/4-2x)递增。
而sina的递减区间为2kπ + π/2
2kπ + 3π/4<2x<2kπ + 7π/4
kπ + 3π/8
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因sin(π/4-2x)>0，
即sin(2x-π/4)<0,即sin(2x-π/4）递减时sin(π/4-2x)递增。
而sina的递减区间为2kπ + π/2
2kπ + 3π/4<2x<2kπ + 7π/4
kπ + 3π/8
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求函数y=lgsin(兀/4-2x/3)的单调区间递增区间[3kπ-3π/2,3kπ+3Π/2],递减区间[3kπ+15π/8,3kπ+21π/8]
1.已知函数f(x)=lgsin（π／3－2x）求函数的定义域、值域以及其单调增区间.2.已知函数y=tanωx在（-π／2,π／2）内是减函数,求ω的取值范围3.已知向量a=（sinx,cosx）向量b=（√3cosx,cosx）且向量b不
y=lgsin(cosx)的 定义域