已知直角坐标系A（2,-3)B(4,-1)若C(a+3,0)是X轴两动点,则a=__时,四边形ABCD的周长最短.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:35:03

已知直角坐标系A（2,-3)B(4,-1)若C(a+3,0)是X轴两动点,则a=__时,四边形ABCD的周长最短.
已知直角坐标系A（2,-3)B(4,-1)若C(a+3,0)是X轴两动点,则a=__时,四边形ABCD的周长最短.

已知直角坐标系A（2,-3)B(4,-1)若C(a+3,0)是X轴两动点,则a=__时,四边形ABCD的周长最短.
A（2,-3）,B（4,-1）,C（a,0）,D（a+3,0）
C,D是x轴上两动点.
分析：由C（a,0）和D（a+3,0),相距3,                                将B左移3个单位,得B1（1,-1）,
作关于x轴对称点B2,（1,1）,
连B2A交x轴于C,即A经B1到C（x轴）最短,
向右移3个单位到D即可.
由B2（1,1）,A（2,-3）两点交x轴于C,
设y=kx+b,
1=k+b（1）
-3=2k+b（2）
k=-4,b=5,
得y=-4x+5,
令y=0,x=5/4,
∴a=5/4,
C（5/4,0）,D（17/4,0）.
这是2006年浙江省湖州市中考题的第（2）问题,
我给学生讲过.

D点坐标没给，无解

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