一道数学关于解方程的题目.x的三次方+x+2＝0这个方程怎么解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:55:51

一道数学关于解方程的题目.x的三次方+x+2＝0这个方程怎么解?
一道数学关于解方程的题目.
x的三次方+x+2＝0这个方程怎么解?

一道数学关于解方程的题目.x的三次方+x+2＝0这个方程怎么解?
明显x=-1为方程解
(x+1)(ax^2+bx+c)=x^3+x+2
a=1 b=-1 c=2
x^3+x+2=(x+1)(x^2-x+2)=0
x^2-x+2>0
x+1=0
x1 =-1(实数范围内）
x2=(1+√7i)/2
x3=(1-√7i)/2

显然x=-1是方程的根，可以根据这个去解题
原式=x^3+x^2-x^2-x+2x+2=(x^2-x+2)(x+1)=0
∵ x^2-x+2= x^2-x+1/4+7/4=(x-1/2)^2+7/4>0
所以方程只有一个解 x=-1

x^3+x+2＝0
x^3+x^2-x^2+x+2＝0
x^2(x+1)+(x+1)(2-x)=0
(x+1)(x^2-x+2)=0 x=-1
(x-2)(x+1)=0 x=2 x=-1

运用立方和公式
(x^3+1)+(x+1)=0
（x+1)(x^2-x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2-x+2)=0
x+1=0或者x^2-x+2=0
所以x=-1


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x立方+1+x+1=0
(x+1)(x平方-x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x平方-x+2)=0
x平方-x+2=0没有实数解
所以x+1=0
x=-1

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