请问3sinβ+4cosβ=5.求tanβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:04:17

请问3sinβ+4cosβ=5.求tanβ
请问3sinβ+4cosβ=5.求tanβ

请问3sinβ+4cosβ=5.求tanβ

等式两边同时除以cosβ,得:
3tanβ+ 4= 5/cosβ
两边平方,并注意到(secβ)^2= 1+(tanβ)^2,得:
(3tanβ+ 4)^2= 25*(secβ)^2= 25*[1+(tanβ)^2]
于是得到关于tanβ的一元二次方程:
16(tanβ)^2- 24tanβ+ 9= 0
或:
(4tanβ-3)^2= 0
解得:
tanβ= 3/4