已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:38:01
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
∵sinα=2sinβ
∴tanα = sinα/cosα = 2sinβ/cosα = 3sinβ/cosβ
∴2/cosα = 3/cosβ ,即 3cosα = 2sinβ
∴sin²β + cos²β = (1/2*sinα)²+(3/2*cosα)²
= 1/4*sin²α +9/4*cos²α
= 1/4*sin²α +1/4*cos²α +2*cos²α
= 1/4 + 2*cos²α
=1
∴cos²α =3/8
∴cosα = ±√6/4
喔
sinα=2sinβ
∴ sin²α=4sin²β
即 4/sin²α=1/sin²β
即4(sin²α+cos²α)/sin²α=(sin²β+cos²β)/sin²β
∴ 4+4/tan²α=1+1/tan²β ①
∵ ta...
全部展开
sinα=2sinβ
∴ sin²α=4sin²β
即 4/sin²α=1/sin²β
即4(sin²α+cos²α)/sin²α=(sin²β+cos²β)/sin²β
∴ 4+4/tan²α=1+1/tan²β ①
∵ tanα=3tanβ
∴ tan²α=9tan²β
∴ 9/tan²α=1/tan²β代入①
∴ 4+4/tan²α=1+9/tan²α
∴ 5/tan²α=3
∴ 3tan²α=5
∴ 3sin²α=5cos²α
即 3-3cos²α=5cos²α
即 8cos²α=3
∴ cos²α=3/8
∴ cosα=±√6/4
收起
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sin(2α+β)=5sinβ 求证:2tan(α+β)=3tanα
已知tan(α+β)=3tanα,求证:sin(2α+β)=2sinβ
已知sinα=2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinβ=2sin(2α+β),求证:tan(α+β)=-3tanα求思路
若sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,则tanα/tanβ为?
已知5sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα
已知sin(2α+β)=5sinβ,求证:2sin(α+β)=3tanα
已知tanα=t 求 sin^2α-4sinαcosα+3cos^2α)
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值① 已知sin =2sinβ,tan =3tanβ,求 的值.
已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x) (1)求证:tan(α+β)=2tanα (2)已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x)(1)求证:tan(α+β)=2tanα(2)求f(x)的解
已知tan²α=tan²β+1求证sin²α=sin²β+1
已知tan²α=tan²β+1求证sin²α=sin²β+1
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
已知3sinβ=sin(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα
已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin(2α+β).
已知tan(α+β)=2tanβ,求证:3sinα=sin(α+2β).thank you