若f(x)=2^tanx,则f'(PI/4)=?答案是ln16.为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:36:40

若f(x)=2^tanx,则f'(PI/4)=?答案是ln16.为什么?
若f(x)=2^tanx,则f'(PI/4)=?
答案是ln16.为什么?

若f(x)=2^tanx,则f'(PI/4)=?答案是ln16.为什么?
先求导
f'(x) = 2^tanx * ln2 / cos^2(x)
tan(PI/4)=1
cos^2(PI/4)=1/2
所以f'(PI/4)=4ln2=ln(2^4)=ln16