在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.(1)若α=60°且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,并写出∠CDB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:04:01

在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.(1)若α=60°且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,并写出∠CDB

在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.

(1)若α=60°且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,并写出∠CDB的度数;

(2)在图2中,点P不与点B、M重合,线段CQ的延长线于射线BM交于点D,猜想∠CDB的大小(用含α的代数式表示),并加以证明;

(3)对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B、M重合)时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=DQ,请直接写出α的范围.

在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.(1)若α=60°且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,并写出∠CDB
(1)∵BA=BC,∠BAC=60°,M是AC的中点,
∴BM⊥AC,AM=MC,
∵将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ,
∴AM=MQ,∠AMQ=120°,
∴CM=MQ,∠CMQ=60°,
∴△CMQ是等边三角形,
∴∠ACQ=60°,
∴∠CDB=30°;
(2)如图2,连接PC,AD,
∵AB=BC,M是AC的中点,
∴BM⊥AC,
∴AD=CD,AP=PC,PD=PD,
在△APD与△CPD中,
AD=CD
PD=PD
PA=PC 
∴△APD≌△CPD(SSS),
∴∠ADB=∠CDB,∠PAD=∠PCD,
又∵PQ=PA,
∴PQ=PC,∠ADC=2∠1,∠4=∠PCQ=∠PAD,
∴∠PAD+∠PQD=∠4+∠PQD=180°,
∴∠APQ+∠ADC=360°-(∠PAD+∠PQD)=180°,
∴∠ADC=180°-∠APQ=180°-2α,
∴2∠CDB=180°-2α,
∴∠CDB=90°-α;

(3)如图1,延长BM,CQ交于点D,连接AD,
∵∠CDB=90°-α,且PQ=QD,
∴∠PAD=∠PCQ=∠PQC=2∠CDB=180°-2α,
∵点P不与点B,M重合,
∴∠BAD>∠PAD>∠MAD,
∵点P在线段BM上运动,∠BAD最大为2α,∠MAD最大等于α,
∴2α>180°-2α>α,
∴45°<α<60°.

在三角形ABC中,AD平分BC且垂直BA,∠BAC=135°,求sinB 在△ABC中,AB≠AC,D、E在BC上,且DE=EC,过D做DF∥BA交AE于点F,DF=AC,证证:AE平分∠BAC.快 在△ABC中,BA=BC, 在△ABC中,点D、E在边BC上,BE=BA,CD=CA,∠DAE BAC=156°求∠BAC我希望是全过程是∠DAE+∠BAC=156° 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小 在,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC的中点,DM垂直BC于点E,交BA的延长线于点D.求证 ∠EAM=∠D 求详解 在△ABC中,AD.CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AE=CD求证,BA=BC 如图所示,在△ABC中,∠BAC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,E、F分别是BC,AC的中点,如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2.连结DE,DF.(1)求证:AF与DE互相平分(2)若BC=4,求DF的长写错了,是使AD=1/2A 如图,在△ABC中,∠BAC=100o,CE=CA,BA=BD则∠EAD= . 如图,在△ABC中,∠BAC=100o,CE=CA,BA=BD则∠EAD= . 如图,在△ABC中,点D、E在边BC上,BE=BA,CD=CA,∠DAE+∠BAC=156°,求∠BAC的度数 在△ABC中,∠ABC=15°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA得垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,则∠ABC的度数为 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于点E,PF⊥AC 如下图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E、F分别是边BC、AC的中点过点A做AG‖BC,与DF相交于点G,求证:AG=DG。 求解几道几何题1.已知,如图在△ABC中,AB=15,AC等于12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于D,DE∥AB交AC的延长线于E.求CE长2.已知:如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC等于2AD,DE垂直CD交AB于 三角形ABC中(AB不等于BC),D,E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行BA交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分角BAC怀疑是错题. 三角形ABC中(AB不等于BC),D,E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行BA交AE于点F,AE平分角BAC.求证:DF=AC