矩形的对角线相等且互相平分的逆命题为何为假

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:43:16

矩形的对角线相等且互相平分的逆命题为何为假
矩形的对角线相等且互相平分的逆命题为何为假

矩形的对角线相等且互相平分的逆命题为何为假
逆命题:一个四边形的对角线相等且互相平分,则这个四边形是矩形
这是假命题.
只有 在同一平面内,一个四边形的对角线相等且互相平分,则它是矩形.这个才是真命题.
（重点：在同一平面内!在空间里就是错的!）

逆命题是“如果一个四边形的对角线相等且互相平分，那么它是矩形”
这是假命题，因为还可能是正方形，菱形等

是真命题
2楼正确
证明思路：三角形一边上的中线长等于该边长的一半，则这个三角形是直角三角形，所以该四边形为矩形。

是真的
矩形判定定理 对角线相等的平行四边形是矩形，或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
楼上回答不正确 正方形是矩形的一种 菱形的对角线不相等 是垂直互相平分 当她相等的时候 就是正方形

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