已知a、b、c是半径为1的圆内接三角形ABC的三边,且三角形ABC的面积为1,则以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形的面积为_______

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:37:52

已知a、b、c是半径为1的圆内接三角形ABC的三边,且三角形ABC的面积为1,则以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形的面积为_______
已知a、b、c是半径为1的圆内接三角形ABC的三边,且三角形ABC的面积为1,则以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形的面积为_______

已知a、b、c是半径为1的圆内接三角形ABC的三边,且三角形ABC的面积为1,则以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形的面积为_______
三角形ABC的面积为1.则s=1/2*b*ccsinA=1
又
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R为外接园半径,又R=1
所以
a/2=sinA,b/2=sinB,c/2=sinC
以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形
由余弦定理.
cosa'=（sinB)^2+(sinC)^2-(sinA)^2/2sinBsinC
=（b/2)^2+(c/2)^2-(a/2)^2/（2b/2*c/2）
=b^2+c^2-a^2/2bc
=cosA
所以夹角没有改变,边长减为原来的1/2
则此时三角形A’B’C’面积为：
s’=1/2*b/2*c/2csinA=1/4s=1/4
所以面积为1/4

O(∩_∩)O哈哈~
三角形ABC的面积为1.则s=1/2*b*ccsinA=1
又
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R为外接园半径，又R=1
所以
a/2=sinA,b/2=sinB,c/2=sinC
以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形
由余弦定理。
cosa'=（sinB)...

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O(∩_∩)O哈哈~
三角形ABC的面积为1.则s=1/2*b*ccsinA=1
又
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R为外接园半径，又R=1
所以
a/2=sinA,b/2=sinB,c/2=sinC
以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形
由余弦定理。
cosa'=（sinB)^2+(sinC)^2-(sinA)^2/2sinBsinC
=（b/2)^2+(c/2)^2-(a/2)^2/（2b/2*c/2）
=b^2+c^2-a^2/2bc
=cosA
所以夹角没有改变，边长减为原来的1/2
则此时三角形A’B’C’面积为：
s’=1/2*b/2*c/2csinA=1/4s=1/4
所以面积为1/4

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∵三角形ABC的面积为1.
∴s=1/2*b*ccsinA=1
又
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R为外接园半径，且R=1
∴a/2=sinA,b/2=sinB,c/2=sinC
以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形
由余弦定理。
cosa'=（sinB)^2+(sinC)^2...

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∵三角形ABC的面积为1.
∴s=1/2*b*ccsinA=1
又
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中R为外接园半径，且R=1
∴a/2=sinA,b/2=sinB,c/2=sinC
以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形
由余弦定理。
cosa'=（sinB)^2+(sinC)^2-(sinA)^2/2sinBsinC
=（b/2)^2+(c/2)^2-(a/2)^2/（2b/2*c/2）
=b^2+c^2-a^2/2bc
=cosA
所以夹角没有改变，边长减为原来的1/2
则此时三角形A’B’C’面积为：
s’=1/2*b/2*c/2csinA=1/4s=1/4
所以S=1/4

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已知三角形ABC的外接圆半径为1,则a+b-c/sinA+sinB-sinC= 已知a、b、c是半径为1的圆内接三角形ABC的三边,且三角形ABC的面积为1,则以sinA、sinB、sinC为三边组成的三角形的面积为_______ 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知,在三角形ABC中,∠A：∠B：∠C=1：2：3,以B为圆心,BC的长为半径的圆B与AC边的位置关系是A外离 B相切 C相交 半径为1的圆内接三角形面积是1/4,三角形三边是a,b,c,求证1/a + 1/b + 1/c≥根号a +根号b +根号c 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC的面积为 已知三角形三边为a.b.c,设p=1/2(a+b+c)求证 r为三角形的内切圆的半径,则r=根号 (p-a)(p-b)(p-c)/2 已知三角形三边分别为a、b、c,求三角形外接圆半径. 已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号已知三角形ABC中,2*根号2（sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号2 1,求角C 2,求三角形的面积的最大直 已知圆A圆B是等圆且外切,并且都内切于圆C,三角形ABC的周长为20cm,则圆C的半径为多少? 已知三角形ABC的边长为a.b.c,面积为S,abc=1,S=2,求三角形外接圆的半径 (1/2)已知三角形ABC的外接圆半径为R,角A B C的对边为a b c.且cos2分之C＝sin(A+B),求角C的大小....(1/2)已知三角形ABC的外接圆半径为R,角A B C的对边为a b c.且cos2分之C＝sin(A+B),求角C的大小.若a平方-b 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距作三角形,则（ ） A.不能构成三角形 B.这个三角形是等腰三角形 C.这个三角形是直角三角形 D.这个三角形是钝角三角形 半径为1的圆内接三角形面积为1/4.a,b,c为三边,求abc的值 已知三角形外接圆的半径R及三边长度为a、b、c,用已知条件来表示面积S? 在半径为1的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是锐角三角形的概率. 已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径. 已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径