在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,(1)若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD是菱形吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:46:19

在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,(1)若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD是菱形吗
在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,(1)若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD是菱形吗

在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,(1)若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD是菱形吗
四边形AECF是菱形,EF,AC相互垂直平分.设交点O.OE=OF,BE=DF,OB=OD,AC,DB相互垂直平分,四边形ABCD是菱形

证明:AC,BD为正方形ABCD的对角线
AC,BD互相垂直平分,
∴AE=EC,AF=FC,
∵BE=DF,∴DE=BF,
∴OE=OF
∵EC=OE2+OC2,FC=OC2+OF2,
∴EC=FC,
即AE=EC=AF=FC.
∴四边形AECF为菱形.

如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E,F在BD上. ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图在四边形ABCD中,点E.F是对角线BD的两点,且BE=DF. (1)若四边形AECF是平行四边形,求证四边形ABC...如图在四边形ABCD中,点E.F是对角线BD的两点,且BE=DF. (1)若四边形AECF是平行四边形,求证四 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且四边形AFCE也是平行四边形,求证:BF=DE 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形AGCH是平行四边形. 求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,BC于点E和点F. 求证四边形BEDF是菱形 在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且∠BAF=∠DCE求证:四边形AECF是平行四边形 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点求证四边形EFGH是正方形 如图在平行四边形abcd中对角线ac、bd相交于点0,E,F分别是OA和OC的中点,四边形BFDE是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,(1)若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD是菱形吗 如图在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E.F分别是BO.OD的重点.且四边形AECF是平行四边形,是判断四边形ABCD是不是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断四边形ABCD是不是平行四边形,并说明理由.图 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证:AECF是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,求证:点O是BD中点 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点M,试说明M是BD的中