在六面体ABCD--A'B'C'D'中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=2.求证:⑴A'C'与AC共面,BD与B'D'共面;⑵平面A'ACC'⊥平面B'BDD'.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 09:00:15
在六面体ABCD--A'B'C'D'中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=2.求证:⑴A'C'与AC共面,BD与B'D'共面;⑵平面A'ACC'⊥平面B'BDD'.
在六面体ABCD--A'B'C'D'中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,
DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=2.
求证:⑴A'C'与AC共面,BD与B'D'共面;
⑵平面A'ACC'⊥平面B'BDD'.
在六面体ABCD--A'B'C'D'中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=2.求证:⑴A'C'与AC共面,BD与B'D'共面;⑵平面A'ACC'⊥平面B'BDD'.
(1)
DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD
所以∠B'D'D=∠BDD'=90°
∠B'D'D+∠BDD'=180°
B'D'∥BD
所以BD与B'D'共面
四边形ABCD是正方形,四边形A'B'C'D'是正方形
BD⊥AC,B‘D’⊥A‘C’
A'C'∥AC
所以A'C'与AC共面
(2)
BD⊥AC,B‘D’⊥A‘C’,B'D'∥BD,A'C'∥AC
所以平面A'ACC'⊥平面B'BDD'.
终于明白过来
在平形六面体ABCD-A1B2C3D4中,P为AB1,A1B 交点,过P能作多少个平面,使其与六面体的12条棱所成角相等( )A.0 B.4 C .8 D.无数
在六面体ABCD--A'B'C'D'中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=2.求证:⑴A'C'与AC共面,BD与B'D'共面;⑵平面A'ACC'⊥平面B'BDD'.
如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=21.求证A'C'与AC共面,BD'与BD共面2.求证平面A'ACC'⊥平面B'BDD'
在平面六面体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是A'D',D'D,D'C'的中点,请选择恰当的基底向量(1)EG∥AC(2)平面EFG∥平面AB'C
1.六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=5,AD=3,AA'=7,角BAD=60度,角BAA'=角DAA'=45度,求AC'的长2.正方体ABCD-A'B'C'D'棱长为a,求A'B和B'C夹角.求证:A'B垂直于AC'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角
平行六面体ABCD-A'B'C'D'六面体底面边长为1的正方体 侧棱长为3,∠BAA'=∠DAA'=120°求对角线AC'和BDD已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'六面体底面边长为1的正方体侧棱长为3,∠BAA'=∠DAA'=120°求对角线AC'和BD'
已知平面六面体ABCD-A'B'C'D',点M是棱AA'的中点,点G在对角A'C线上且CG:GA'=2:1,设向量CD=a,向量CD=b,向量CC'=c,试用a.b.c表示向量向量CA,向量CA',向量CM,向量CG
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC'
如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD与A1B1C1D1均是正方形,且2A1B1=AB,DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1垂直平面ABCD,BM=2CM,设向量DA=a,向量DC=b,DD1=c,则向量A1M等于
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B'-BD'-C'的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:对角线B'D垂直于平面A'C'B
在长方体abcd-a'b'c'd'中ac与b'b是什么直线?
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:平面AB'D'∥平面BDC'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A⊥平面A'BD
如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,求证ACC'A'垂直面A'BD
在正方体ABCD-A'B'c‘D'中,求证:面ACC'A'⊥面A'BD