设f(x)=log2(x/1-x)+1,an=f(1/n)+f(2/n)+```+f（n-1/n),n是除0的自然数,则a2010=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:24:27

设f(x)=log2(x/1-x)+1,an=f(1/n)+f(2/n)+```+f（n-1/n),n是除0的自然数,则a2010=?
设f(x)=log2(x/1-x)+1,an=f(1/n)+f(2/n)+```+f（n-1/n),n是除0的自然数,则a2010=?

设f(x)=log2(x/1-x)+1,an=f(1/n)+f(2/n)+```+f（n-1/n),n是除0的自然数,则a2010=?
f(x)=log2(x/(1-x))+1,
则f(1-x)=log2((1-x)/x)+1,
所以f(x) +f(1-x)= log2(x/(1-x))+1 +log2((1-x)/x)+1
= log2[(x/1-x) *((1-x)/x)]+2
= log2 (1) +2
=0+2=2.
采用倒序相加求和
a2010= f(1/2010)+f(2/2010)+……+f（2009/2010),
a2010= f（2009/2010)+ f(2008/2010) +……+ f(1/2010) ,
两式相加得
2 a2010=[ f(1/2010)+ f（2009/2010)]+[ f(2/2010)+ f(2008/2010)]+……
+[ f（2009/2010)+ f(1/2010)],
2 a2010=2009*[ f(1/2010)+ f（2009/2010)]
2 a2010=2009*2
∴a2010=2009.

设函数f(x)=log2(2x)(1/16 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=? 设函数f(x)={2^x-1,x≤0 log2(x+1),x>0 如果f(x0) 设f(x)=log2(x-1) 求f(9)的值 f(x)=log2(x+1),f(x)=log2(x-1)图像关系 f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2（12）,p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x无交点设函数f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2（12）,p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x轴无交点. 设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域 ...设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小于g(x) 求F(x)的定义域若b log2 (x+1)+log2 x=log6 f(x)=log2(1-x/1+x)的值域已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a＞0,a不等于1）,求f(log2(x)的最小值及对应的x的为什么log2（(x+1)²/x）=log2(x+1/x+2)这是原题：设函数f(x)=log2x-2log2(x+1),则f(x)的定义域是多少？最大值是多少？定义域x>0且x+1>0∴x>0f(x)=log2x-2log2(x+1)=log2x-log2(x+1)²=log2（x/(x+1)²）【=-log2（( 设f（x）=(log2^2 x )+(5log2 x)+1 若f（a）=f（b）=0 且a≠b 求 ab f(x)=(log2 X/4)*(log2 X/2),x∈[1/2,4]的值域设函数f(x)=2^x有反函数f^-1(x),g(x)=log2为底(3x+1）1)若f^-1(x)