高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x无交点设函数f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x轴无交点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:43:33
高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x无交点设函数f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x轴无交点.
高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x无交点
设函数f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x轴无交点.
高中设函数f(X)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x无交点设函数f(x)=log2(a^x-b^x),且f(1)=1 f(2)=log2(12),p为何值时,函数g(x)=log2(a^x-b^x+p)与x轴无交点.
答:
f(x)=log2(a^x-b^x)
f(1)=log2(a-b)=1,a-b=2…………………………(1)
f(2)=log2(a²-b²)=log2(12),a²-b²=12……………(2)
由(1)和(2)解得:a=4,b=2
g(x)=log2(a^x-b^x+p)=log2(4^x-2^x+p)
g(x)与x轴没有交点,即:4^x-2^x+p≠1
所以:(2^x)²-2^x+p-1≠0
(2^x-1/2)²+p-5/4≠0
所以:
(2^x-1/2)²+p-5/4>0
所以:p-5/4>0
所以:p>5/4