等差数列和 An2+Bn=Sn有什么关系?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 16:41:39

等差数列和 An2+Bn=Sn有什么关系?
等差数列和 An2+Bn=Sn有什么关系?

等差数列和 An2+Bn=Sn有什么关系?
他们是充要条件

发好点

充要条件
充分性
由等差数列求和公式可得：
Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2=n(a1-d/2)+n²d/2
即有Sn=An²+Bn
其中A=d/2
B=a1-d/2;

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充要条件
充分性
由等差数列求和公式可得：
Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2=n(a1-d/2)+n²d/2
即有Sn=An²+Bn
其中A=d/2
B=a1-d/2;
必要性
由Sn=An²+Bn 得：
an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B=2An+(B-A)
an-a(n-1)=2A
a1=S1=A+B
即数列{an}是以a1=A+B为首项，d=2A为公差的等差数列。

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等差数列和 An2+Bn=Sn有什么关系? 等比数列与Sn=An2+Bn有什么关系.在等差数列中,Sn=An2+Bn是它的充要条件.那么Sn=An2+Bn与等比数列又有什么关系.想要一个详细的论证过程. 等差数列前n项和Sn=An2+Bn+C中A得什么?是d/2吗? 等差数列和可表示为Sn=an2+bn,那么等比数列和可以表示为什么? 怎么判断Sn=an2+bn+c是不是等差数列等差数列前n项和可记为Sn=An2+Bn中的B是什么? 若Sn=an2+bn(a.b是实数）则数列（an)是等差数列对不对关于数学等差数列前n项和.忘了.知道的就帮哈忙.数列前n项和Sn=An2+Bn+c中各是代指的什么.好像A B C是用公差d 来表示的。【高中数学】数列{an}的前N项和为Sn,求证：Sn=an2+bn(a,b∈R)是数列{an}为等差数列{an}的前N项和为Sn,求证：Sn=an2+bn(a,b∈R)是数列{an}为等差数列的充要条件数列{an}的前n项和sn=an2 +bn(a,b为常数）,试证明{an}是等差数列,并求a1和d. 已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a不等于0),求{an}的通项公式,并证明该数列为等差数列已知数列｛an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②令bn=an2^an求数列bn求bn前n项和Sn 数列{an}是等差数列,a1=1,a2+a3+...+a10=144求数列{an}的通项公式1.求{an}的通项公式an2.设数列{bn}=1/an.an+1,sn是数列{bn}的前几项和,若n≥3时,有sn≥m恒成立,求m的值数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列．设数列{bn}的前n项已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a1a4=117,a2+a5=22.1 求通项an2 若数列{bn}为等差数列,且bn=sn/(n+c),求非0常数c3 求在2的条件下f(n)=bn/[(n+36)bn+1]的最大值怎样求二次函数Sn=an2+bn的最大值 1.等差数列an前n项和为Sn,求证S（2n-1）=（2n-1）an2.等差数列an,bn的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式已知数列{bn}前n项和为Sn,且2(Sn-n)=n*bn,求证{bn}是等差数列.