一个等腰梯形,上底为6 ,下底为10,用三条线怎么划分为四个面积相等的图像
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 14:38:26
一个等腰梯形,上底为6 ,下底为10,用三条线怎么划分为四个面积相等的图像
一个等腰梯形,上底为6 ,下底为10,用三条线怎么划分为四个面积相等的图像
一个等腰梯形,上底为6 ,下底为10,用三条线怎么划分为四个面积相等的图像
等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=DC,AD=6,BC=10 \x0d\x0d划分如图所示:\x0dhttp://hiphotos.baidu.com/eng%5Fchang/pic/item/a633eb597e5be19d810a18d7.jpg
\x0d\x0d其中一种划分:\x0d取AD的中点E,BC的中点F,连接EF \x0d在BF上取点G,使BG=1,连接GE \x0d在CF上取点H,使CH=1,连接HE \x0d证明:\x0d设等腰梯形ABCD的高为h \x0d因为 AD=6,BC=10,E,F分别为AD,BC的中点 \x0d所以 AE=DE=3,BF=CF=5 \x0d因为 BG=1,CH=1 \x0d所以 GF=BF-BG=4,HF=CF-CH=4,AE+BG=4,DE+CH=4 \x0d因为 \x0d三角形EGF的面积=1/2*GF*h,三角形EFH的面积=1/2*HF*h \x0d四边形ABGE的面积=1/2*(AE+BG)*h,四边形EHCD的面积=1/2*(DE+CH)*h \x0dGF=HF=(AE+BG)=(DE+CH)=4 \x0d所以 \x0d三角形EGF的面积=三角形EFH的面积=四边形ABGE的面积=四边形EHCD的面积 \x0d\x0d一般的划分:\x0d在AD上取点E(可以是点A或点D),在BC上取点F,使AE+BF=8,连接EF \x0d在AE上取点M,在BF上取点G,使AM+BG=4,连接MG \x0d在DE上取点N,在CF上取点H,使DN+CH=4,连接NH \x0d证明:\x0d设等腰梯形ABCD的高为h \x0d因为 AD=6,BC=10,AE+BF=8 \x0d所以 AE+BF=DE+CF=8 \x0d因为 AM+BG=4,DN+CH=4 \x0d所以 (AM+BG)=(ME+GF)=(EN+FH)=(DN+CH)=4 \x0d因为 \x0d四边形ABGM的面积=1/2*(AM+BG)*h,四边形MGFE的面积=1/2*(ME+GF)*h \x0d四边形EFHN的面积=1/2*(EN+FH)*h,四边形NHCD的面积=1/2*(DN+CH)*h \x0d所以 \x0d四边形ABGM的面积=四边形MGFE的面积=四边形EFHN的面积=四边形NHCD的面积
上底中点和下底中点连一条线,上底左边的端点和下底左边端点右侧2.5处连一条线,上底右边的端点和下底右边端点左侧2.5处连一条线
平移一腰交予另一顶点
得一平行四边形和等腰三角形
三等分平行四边形即可
将上,下底4等份就行了.