求人解个不等式!|x|+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 16:22:19

求人解个不等式!|x|+1
求人解个不等式!
|x|+1

求人解个不等式!|x|+1
运用分类讨论法
当X>=1时,不等式左右两边去掉绝对值,X+1

|x|+1<|x-1|可分为如下两种情况：
（1）x+1（2）|x|+1＞－（x-1）　　（x＜1）
解（1）为：
x+1两边减去x，得到1＜－1，矛盾，舍去。
解（2）为：
|x|+1＞1－x　　（x＜1）
|x|＞－x
故x＞0，结合条件x＜1，得解为：
0＜x＜1...

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|x|+1<|x-1|可分为如下两种情况：
（1）x+1（2）|x|+1＞－（x-1）　　（x＜1）
解（1）为：
x+1两边减去x，得到1＜－1，矛盾，舍去。
解（2）为：
|x|+1＞1－x　　（x＜1）
|x|＞－x
故x＞0，结合条件x＜1，得解为：
0＜x＜1

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