已知直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行,则实数a的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:03:05

已知直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行,则实数a的值是多少?
已知直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行,则实数a的值是多少?

已知直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行,则实数a的值是多少?
a=0时显然两直线不平行
a不等零时 平行则两直线斜率相等 即:
-1/a=-a
a=1或a=-1
a=-1时 两直线重合 不符合要求
所以 a=1

两直线平行,说明斜率相等,故解得a=1.

1

x+ay=2a+2与ax+y=a+1
协作一般式:
x+ay-(2a+2) = 0
ax+y - (a+1) = 0
A1/A2 = B1/B2
1/a = a/1
a^2 = 1
a =-1 ,或1