几何:正多边形与圆在正三角形ABC中,E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点,求证六边形EFGHLK是正六边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:37:05

几何:正多边形与圆在正三角形ABC中,E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点,求证六边形EFGHLK是正六边形
几何:正多边形与圆
在正三角形ABC中,E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点,求证六边形EFGHLK是正六边形

几何:正多边形与圆在正三角形ABC中,E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点,求证六边形EFGHLK是正六边形
1.各边是相等的.
因为E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点
所以 根据比例关系每个边长都是三角形ABC三边的1/3.
因为三角形ABC是正三角形
所以三边相等 1/3的三边也相等.
所以6个边都相等.
2.六边形EFGHLK的各内角是120度
角EKL=角A+角EKA=60+60=120度
同理6个角都是120度
所以
六边形EFGHLK是正六边形
你看的明白就把证明写完整就好了.

用两边对应成比例,夹角相等则两三角形相似的性质先证明,ABC三点中每个点和离它最近的两个三等分点组成的小三角形与三角形ABC相似,都是正三角形
然后可以证明刚才选取的小正三角形与顶点相对边的边长都是ABC边长的1/3,也就是说EFGHLK各边长相等
由小三角形每个内角都是60度,可以知道EFGHLK每个内角都是120度,也就是说6个内角相等
6边边长相等,各个内角也对应相等...

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用两边对应成比例,夹角相等则两三角形相似的性质先证明,ABC三点中每个点和离它最近的两个三等分点组成的小三角形与三角形ABC相似,都是正三角形
然后可以证明刚才选取的小正三角形与顶点相对边的边长都是ABC边长的1/3,也就是说EFGHLK各边长相等
由小三角形每个内角都是60度,可以知道EFGHLK每个内角都是120度,也就是说6个内角相等
6边边长相等,各个内角也对应相等的6边形就是正6边形

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几何:正多边形与圆在正三角形ABC中,E、F、G、H、L、K分别是各边的三等分点,求证六边形EFGHLK是正六边形 几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q,求QP/QB值 初中几何题,正三角形在RtABC中,角ACB=90,角CAB=30,分别以AB,AC为边在三角形ABC外侧作正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于F,求证:DF=EF 高中立体几何求高手解在三棱锥P-ABC中.PA=PB=PC,底面△ABC是正三角形,D、E分别是侧棱PB、PC的重点,若平面ADE垂直平面PBC,则平面ADE与平面ABC所成的二面角的余弦值.如果不方便写字母各种的话,你 数学向量几何应用的问题正三角形ABC中,D、E分别是AB、BC上的三等分点,且AE、CD交与点P,求证:BP⊥DC 一道三角函数与几何的问题在三角形ABC中,AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB、BC、CA上取点D、E、F,使得三角形DEF为正三角形,记角FEC=x,问Sin x取何值时,三角形DEF的边长最短,并求出最短边长.题目条件 初三相似几何题如图,△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在边AB、BC上.请在图中找出与△DBE相似的所有三角形并证明.图少了一个点,AB之间的那个点是D 下列正多边形中,能与正三角形同时进行镶嵌的是 几何 正三角形ABC内接于圆,在劣弧AB……图上的A'忽略 C为线段AE上一动点(不与A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE.G,F分别为AD和BE的中点.证明:△GFC为正三角形补充题:上述题中,如果将正三角形CED绕点C旋转一定的角度,结论是 在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1=3AB在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1等于3AB,则直线AE与平米BB1C1C所成 正三角形可以与那些正多边形密铺依据是什么 正三角形ABC中,在BC中点O处作正三角形EOF交AB于E,连接AF求证AF=EF 初二与相似有关的几何题ABC和CDE都是正三角形,求证AE//BC 在正三角形,正方形,正五边形,正六边形中,选择哪些正多边形组合能镶嵌成一个平面?为什么? 在正三角形、正五边形、正七边形、正九边形、正十一边形中,能铺满地面的正多边形是(). 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于急 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于