已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证：角OCB=90度-角BAC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 12:49:22

已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证：角OCB=90度-角BAC
已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证：角OCB=90度-角BAC

已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证：角OCB=90度-角BAC
角BOC=1/2 * 角BAC
OB=OC 所以角OBC=角OCB
所以,角OCB=1/2 * （180度-角BOC）=90度-1/2 * 角BOC=90度-角BAC

证明：因为点O是三角形ABC的三边垂直平分线的交点，
所以 OA=OB=OC，
所以角OAB=角OBA，角OAC=角OCA，
延长AO到D，则有角BOD=角OAB+角OBA=2角OAB，
角COD=角OAC+角OCA=2角OAC
所以 ...

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证明：因为点O是三角形ABC的三边垂直平分线的交点，
所以 OA=OB=OC，
所以角OAB=角OBA，角OAC=角OCA，
延长AO到D，则有角BOD=角OAB+角OBA=2角OAB，
角COD=角OAC+角OCA=2角OAC
所以角BOD+角COD=2（角OAB+角OAC），
即：角BOC=2角BAC，
因为 OB=OC，
所以角OBC=角OCB，
所以角BOC=180度--（角OBC+角OCB）
=180度--2角OCB，
所以 2角BAC=180度--2角OCB，
所以角OCB=90度--角BAC。

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已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证：角OCB=90度-角BAC 已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点.求证角OCB=90度-角BAC 已知点O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证:角BOC=2角A急啊在线等! 已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证：（1）∠BOC=2∠BAC; (2)∠OCB=90°-∠BAC. 已知O是锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点.角A=50°,角BOC的度数是已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证：（1）∠BOC=2∠BAC; (2)∠OCB=90°-∠BAC.中间那个点是O,不是C 【数学题】已知O为等边△ABC三边中线的交点,求证：BO与CO的垂直平分线必等分BC. 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点点O到顶点A的距离为6cm,则OA+OB+OC=? 已知锐角三角形ABC的三边为4,5,x,则x的取值范围已知三角形ABC三边的垂直平分线交点在三角形ABC的边上,则三角形ABC的形状为已知o是钝角三角形abc三边垂直平分线的交点. ∠BAC=100°,则∠BOC=?° 有关钝角三角形垂直平分线的问题O是钝角三角形ABC三边垂直平分线的交点,已知角BAC是100度,求角BOC度数,请说明过程,谢谢 ∠A为50度点o是△ABC三边垂直平分线的交点则∠BoC=多少度已知三角形abc的三边的垂直平分线交点在三角形abc的边上,则三角形的形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形三边的垂直平分线相交于哪如图三角形ABC中,三角形ABC为锐角三角形边ABAC的垂直平分线交与点O连接OBOC求证∠BOC=2∠A 已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且A=2B.求当π/5