问一道初三下数学压轴题（急）回答务必详细清晰,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:25:16

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问一道初三下数学压轴题（急）
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问一道初三下数学压轴题（急）回答务必详细清晰,
(1)y=a（X-5/2）²+4-25/4 a 抛物线对称轴x=5/2 所以B点横坐标为5
令x=0 y=4则C（0.4） B（5,4）
设A(-x,0)则
tan∠BAO=4/(X+5)
在RT△BAO中 tan∠CAO=4/X
又BA平方∠CAO
所以∠CAO=2∠BAO
tan∠CAO=2tan∠BAO/(1-tan²∠BAO)
解得x=3
故A（-3,0）代入方程式得
9a+15a+4=0
a=-4/25
(2)设P（5/2,p） 且p ＜0
则 AP=（11/2,p） PB=(5/2,4-p) AB=(8,4)
1°若∠APB=90° 即AP⊥BP
AP· PB=55/4+4p-p²=0
解得p=2-√71/2 此时p（5/2,2-√71/2）
2°若∠PAB=90°即PA⊥AB
AP ·AB=44+4p=0
p=-11此时p（5/2,-11）
(3)存在设为P(5/2,p)
则点P到x轴距离为=p=点P到直线AB距离=圆的半径
直线AB方程1/2 X-y+3/2=0
p=|1/2 ·5/2-p+3/2|/√（1/4+1）
p=11 (√5-2)/2
则p（5/2,11(√5-2)/2 ）

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