如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C,顶点为D.(1)直接写出抛物
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 03:49:30
如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C,顶点为D.(1)直接写出抛物
如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C
如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C,顶点为D.
(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标;
(2)以AD为直径的圆经过点C.
①求抛物线的解析式;
②点E在抛物线的对称轴上,点F在抛物线上,且以B,A,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形,求点F的坐标.
如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C,顶点为D.(1)直接写出抛物
:①根据抛物线的对称轴为-2a/b
可得抛物线y=ax的平方-2ax-b (a>0)的对称轴为x=1
因为抛物线与x轴的一个交点为B(-1,0)
根据对称性可得A的坐标为(3,0)
②将A、B两点的坐标代入y=ax的平方-2ax-b 中,可得:b=3a
当x=0时,y=-b,即C(0,-3a).当x=1时,y=-a-b,即D(1,-4a)
根据A(3,0),D(1,-4a)可得圆心O坐标为(2,-2a)
因为以AD为直径的圆经过点C,所以AD=2OC,根据两点间的距离公式可得
根号下(3-1)²+(0+4a)²=2*根号下(2-0)²+(-2a+3a)²
解之得:a=1或-1,因为a>0,所以a=1,b=3
所以抛物线的解析式为:y=x²-2x-3
D点坐标为(1,-4),C点坐标为(0,-3)
因为以B,A,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形
所以EF‖AB且EF=AB=4,即(F的横坐标-1)的绝对值=4
那么F点的横坐标为-3或5
代入抛物线的解析式中可得F点的纵坐标均为12
所以F点的坐标为(-3,12)或(5,12)
(1)对称轴X=1 A(3,0)
(2)把(3,0)代入与园内的直角三角形的公式连列得出答案
a=1,b=负3
还有一题不会不好意思