如图,已知∠D+∠BCD=180°,AF和CE分别平分∠DAC和∠ACB.那么AF与EC有怎样的位置关系?请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 23:56:10

如图,已知∠D+∠BCD=180°,AF和CE分别平分∠DAC和∠ACB.那么AF与EC有怎样的位置关系?请说明理由.
如图,已知∠D+∠BCD=180°,AF和CE分别平分∠DAC和∠ACB.那么AF与EC有怎样的位置关系?请说明理由.

如图,已知∠D+∠BCD=180°,AF和CE分别平分∠DAC和∠ACB.那么AF与EC有怎样的位置关系?请说明理由.
因为∠D+∠BCD=180°（已知）
所以AD平行BC（同旁内角互补,两直线平行）
所以∠DAC=∠ACB(两直线平行,内错角相等)
因为AF和CE分别平分∠DAC和∠ACB（已知）
所以∠FAC=1/2∠DAC,∠ACE=1/2∠ACB（角平分线的意义）
所以∠FAC=∠ACE（等量代换）
所以AF平行EC（内错角相等,两直线平行）

因为∠D+∠BCD=180（以知）
所以ad平行于bc（同旁内角互补，两直线平行）
所以角dac=角acb（两直线平行，内错角相等）
因为AF和CE分别平分∠DAC和∠ACB（以知）
所以角dac=2角fac，角bca=2角eca（角平分线定义）
因为角dac=角acb
所以2分之一角dac=2分之一角bca
所以角fac=角eca
...

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如图,已知∠D+∠BCD=180°,AF和CE分别平分∠DAC和∠ACB.那么AF与EC有怎样的位置关系?请说明理由. 如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F,求证EF//BC 如图,已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F求证：EF平行BC 已知,如图,AD‖BC,∠BAD＝∠BCD,AF平分∠BAD,CE平分∠BCD.求证：AF平行EC 如图已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.如图已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.试判断EF于BC的位置关系,并证明你的结如图 AD‖BC AF‖EC.AF,CE分别平分∠BAD ∠BCD 求证 (1)∠BAD=∠BCD (2)AB‖CD 如图,AD‖BC,∠BAD＝∠BCD,AF平分∠BCD. 求证：AF‖EC. 如图,已知,∠A-∠B+∠C+∠D=180°,说明AF∥ED的理由如图,已知∠BCD=∠B+∠D,请证明：AB‖ED 已知AB‖DE,试说明∠B+∠D=∠BCD.如图已知,如图AB//CD,求证∠BCD=∠B+∠D 已知如图AF平行CD,∠ABC=∠DEF,∠BCD=∠EFA,求证：AB平行CD,(提示：连接AD) 已知如图AF平行CD,∠ABC=∠DEF,∠BCD=∠EFA,求证：AB平行CD,(提示：连接AD)请把过程写上已知如图平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CE平分∠BCD交C0D于F求证:AF=DE 如图,已知∠1=∠2,∠D=65°,求∠BCD的度数. 已知：如图,AB//DE,∠B=80°,∠D=140°,求∠BCD的度数如图,已知:AB//ED,∠B=112°,∠D=140° ,求∠BCD的度数已知如图在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F,求证AE=AF