已知 如图 在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F,求证AE=AF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:24:34

已知 如图 在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F,求证AE=AF
已知 如图 在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F,求证AE=AF

已知 如图 在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F,求证AE=AF
证明：
∵FC平分∠BCD
∴∠FCD＝∠FCB
∵AD∥BC
∴∠DFC＝∠FCB
∵AB∥CD
∴∠AEF＝∠FCD
∴∠DFC＝∠AEF
∴AE＝AF

角F=角FCB,
角FCB=角FCD
角FCD=角CEB
角CEB=角AEF,
所以角F=角AEF,三角形AEF为等腰，所以AE=AF

证明：
∵FC平分∠BCD（已知）
∴∠FCD＝∠FCB（角平分线定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠DFC＝∠FCB（内错角相等）
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF＝∠FCD（同位角相等）
∴∠DFC＝∠AEF（等量代换）
∴AE＝AF（等角对等边）

已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A-∠B=70°,求平行四边形各角的度数 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 如图,已知在平行四边形ABCD中,∠B＝55°,∠2等于35°,AD等于10,对角线AC＝8,求平行四边形ABCD的面积 如图,已知在平行四边形ABCD中,∠B＝55°,∠2等于35°,AD等于10,对角线AC＝8,求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB＝4cm,BC＝9cm,∠B＝30度.求平行四边形ABCD的面积.我们现在没学Sin，Sin是什么啊？ 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形.忘了 已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中 已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长