已知a>0,bc>a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a、b、c的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:18:41

已知a>0,bc>a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a、b、c的大小
已知a>0,bc>a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a、b、c的大小

已知a>0,bc>a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a、b、c的大小
a^2+c^2=2ab>0
∵a>0,∴b>0
∵bc>a^2>0,∴c>0
因为bc>a^2,所以a处于这2个数的中间,
即b>a>c或c>a>b,
a^2-2ab+c^2=0,
a^2+c^2=2ab>2ac
所以:b>c

所以b>a>c