设关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0若a是从区间【0,3】任取一个数,b是从区间【0,2】任取一个数,求上述方程有实数根的概率.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:48:21

设关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0若a是从区间【0,3】任取一个数,b是从区间【0,2】任取一个数,求上述方程有实数根的概率.
设关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0若a是从区间【0,3】任取一个数,b是从区间【0,2】任取一个数,求上述方程有实数根的概率.

设关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0若a是从区间【0,3】任取一个数,b是从区间【0,2】任取一个数,求上述方程有实数根的概率.
上述方程有实数根,即△=4a²-4b²>=0
a,b都大于0
所以上述方程有实数根的充要条件是a>=b
画出坐标轴
a的值在x轴上取,b的值在 y轴上取.
做出(a,b)所在区域的图（是一个3*2的矩形）
做出y=x图像
符合要求的(a,b)在y=x图像的下方（包括那条线）（是一个直角梯形区域）
P=直角梯形面积/矩形面积=4/6=2/3

a^2≥b^2
｜a|≥｜b|
在平面内画出图形，是直线y=±x的左右部分，总的基本事件对应一个长为3，宽为2的矩形，目标事件是矩形与上面左右两部分的公共部分，这样就可以算出目标事件对应的面积了，用几何概型所求概率为二部分面积之比。

a>=b就有实数根，a有1/3的概率取2<=a<=3 肯定大于b
a有2/3的概率与b取同一区间【0，2】,根据a、b的对称性，着a有1/2的概率大于或等于b。
因此P=1/3+1/2*2/3=2/3
（简单推理，逻辑不是很严格。）

设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax^2+bx(x-1)=cx^2-2b是关于x的一元二次方程. 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 一元二次方程（步骤）解关于x的一元二次方程ax(a-x)+ab^2=b(bx-x^2)+a^2b(a≠b）. 设a.b.c为三角形的三边,求证方程ax²＋bx（x－1）＝cx²－2b是关于x的一元二次方程设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²＋bx（x－1）＝cx²－2b是关于x的一元二次方程 初二一元二次方程题如题：解关于x的一元二次方程ax^2-(bc+ca+ab)x+b^2c+bc^2=0 求关于x的一元二次方程x²+2ax-b²+a²=0的根 关于x的方程(a平方-a-2)x平方+ax+b=0是一元二次方程的条件是 当b为何值时,方程ax^2-bx=x^2-4是关于x的一元二次方程 关于x的一元二次方程ax+2x-5=0的图像 关于x的方程ax-3x+2=0是一元二次方程,则 设关于x的实系数一元二次方程x^2-ax+b=0的两个根依次为A,B,关于x的实系数一元二次方程x^2+bx+a=0的两根依次为A-1,B-1,求A,B的值 已知x=√2,x=√6是关于x的一元二次方程x²+ax=b的解,求a,b的值 已知a,b为实数,设b-a=2006,如果关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的根都是整数,则该方程的根有多少组? 设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根,则（x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为 设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,求a的值 设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2+5ax+26a-143=0两个根都是整数,则a的值是