为什么方阵A为正交阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量?不好意思,我写漏了,还有两两正交的条件

为什么方阵A为正交阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量?不好意思,我写漏了,还有两两正交的条件 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 求证：正交矩阵A是正定矩阵的充分必要条件为A是单位矩阵 方阵A可逆的充分必要条件是 (r)E ,那这样是不是方阵的行列式值为1? 设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆 线性代数：n阶实方阵A是正交矩阵的充分必要条件是A的n个行向量是标准正交向量组这个式子感觉理解的不透, n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E. n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? 一个n阶方阵A可逆的充分必要条件是是什么?有哪几种. r(A)=n是方阵可逆的充分必要条件吗? 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,设a是n维列向量,a^Ta=/0矩阵A=E-3aa^T.证明：A为正交矩阵的充分必要条件是a=2/3 =/是不等于的意思=/是不等于的意思 正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k=?求详细思路. A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. 急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.充分性已证出,想问的是必要性如何证 设a为n阶实方阵,x与b均为实数域上的n元列向量,证明,线性方程组ax=b有解的充分必要条件是b与方程组a'x=0的解空间w正交 为什么A是B的充分条件,B就是A的必要条件,充分与必要是什么意思? 证明n阶方阵A可逆的充分必要条件是A与n阶单位阵等价,求救啊,刘老 设A为n阶方阵,求证：A^2=A的充分必要条件是：R(A)+R(A-E)=n.这个问题的充分性怎么证啊?