高等代数中,求秩和齐次线性方程组的通解和特征值与特征向量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:30:05

高等代数中,求秩和齐次线性方程组的通解和特征值与特征向量
高等代数中,求秩和齐次线性方程组的通解和特征值与特征向量

高等代数中,求秩和齐次线性方程组的通解和特征值与特征向量
1,R(A)≤R（α）=1,且A不为0矩阵,所以R（A）＞0,即R(A)≤=1
2,A的十次方=a(β‘a)^9β’,注意到括号里其实就是一个数β‘a=后面求的那个m,所以A^10=(m^9)A
3,因为秩为1,所以方程组 等价于 a1x1+a2x2+.+anxn=0,后面求基础解系自己算一下.
4,因为秩为1,所以A应该等价于对角矩阵（m,0.0.0）,所以其莱姆特为x^(n-1)(x-m),他的非0特征值即为n-1次方项的系数的-1,写出xE-A,作对比,求得m=a1b1+.+anbn
对应的特征向量你自己求一下,不懂的翻书对照定义练习.

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