求解一道大一线性代数题目x1 - x2 - x3 + x4 = 0求非线性方程组{ x1 - x2 + x3 - 3x4= 1 }的通解2x1-2x2-4x3+6x4= -1需要步骤与操作方法及其原因...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 18:44:45

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求解一道大一线性代数题目
x1 - x2 - x3 + x4 = 0
求非线性方程组{ x1 - x2 + x3 - 3x4= 1 }的通解
2x1-2x2-4x3+6x4= -1
需要步骤与操作方法及其原因...

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解: 增广矩阵 =
1 -1 -1 1 0
1 -1 1 -3 1
2 -2 -4 6 -1
r2-r1,r3-2r1
1 -1 -1 1 0
0 0 2 -4 1
0 0 -2 4 -1
r3+r2,r2*(1/2),r1+r2
1 -1 0 -1 1/2
0 0 1 -2 1/2
0 0 0 0 0
通解为: (1/2,0,1/2,0)' + c1(1,1,0,0)' + c2(1,0,2,1)'.
不清楚的地方就追问吧

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