已知x>0求证e^x>x+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:04:54
已知x>0求证e^x>x+1
已知x>0求证e^x>x+1
已知x>0求证e^x>x+1
e^x>x+1
设g(x)=e^x-x-1
g'(x)=e^x-1
令g'(x)=0
所以x=0
所以g(x)MIN=g(0)=0
又因为
x>0
所以g(x)=e^x-x-1>0恒成立
所以e^x>x+1
解构造函数f(x)=e^x-x-1 x属于(0,正无穷大)
求导f'(x)=e^x-1
令f'(x)=e^x-1=0
解得x=0
当x属于(0,正无穷大)时,f'(x)=e^x-1>0
即x属于(0,正无穷大)时,f(x)是增函数
即f(x)>f(0)
而f(0)=e^0-0-1 =0
即f(x)>0
即e^x-x-1 >0<...
全部展开
解构造函数f(x)=e^x-x-1 x属于(0,正无穷大)
求导f'(x)=e^x-1
令f'(x)=e^x-1=0
解得x=0
当x属于(0,正无穷大)时,f'(x)=e^x-1>0
即x属于(0,正无穷大)时,f(x)是增函数
即f(x)>f(0)
而f(0)=e^0-0-1 =0
即f(x)>0
即e^x-x-1 >0
即x>0时,e^x>x+1
收起
已知x>0,求证e^x>x+1
已知x>0求证e^x>x+1
当x≠0时,求证e^x>1+x
x不等于0,求证e^x > x + 1
求证:当x>0 时,(1+1/x)^x < e求证:当x>0 时,(1+1/x)^x < e
已知y>x>e,求证:x^y>y^x
已知x>0,求证1/(x+1)
已知x>0,求证:7-x-9/x≤1
当x 不等于0时,求证e的x次方>1+x
已知f(x)=1/(e^x-1)+1/2,求证f(x)为奇函数.
已知a是函数f(x)=e^x+x-2的零点,求证1
导数 求最小值已知X∈R,f(x)=e^x-1-x,求证(1)f(x)在x=0处取得最小值.(2)e^x>1+x
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证:函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点
当X属于(0,1)时,求证e^(2x) < (1+x)/(1-x)
求证:当x>0时,e^x>(x^2)/2+x+1
已知x²=1-x(x>0),求证x+x分之一的值能看得懂点
已知f(x)=a/x+lnx,x属于(0,e】,g(x)=lnx/x,其中e是自然数,a∈R,求证a=1时,f(x)>g(x)+1/2 具体来