设α,β为3维列向量,若αβT相似于(2 0 0,0 0 0,0 0 0),则βTα=?我知道αβTα=(βTα)α，所以βTα是αβT的特征值，但怎么确定是0还是2呢？

设α,β为3维列向量,若αβT相似于(2 0 0,0 0 0,0 0 0),则βTα=?我知道αβTα=(βTα)α，所以βTα是αβT的特征值，但怎么确定是0还是2呢？ 设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明：（1）α,β都是A的特征向量,并求相应的特征值；（2）A相似于对角阵,试说明理由,并求出相应的对角阵；（3）当参数K满足什么条件时 线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量. 矩阵相似证明问题若A=αβT,其中α,β为n行一列的列向量,且α,β不为0.求证：若βTα=0,则A一定不相似于对角阵. 一道线性代数相似矩阵的问题.已知α是不为0的n维列向量,而A为n阶方阵,A=E+k*α*αT （k≠0）证明A能相似于对角阵,并求|2A^2+3E|的值 矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 请教一道关于相似矩阵的线性代数题α是n维列向量,α^Tα=b,(b是不为0的常数),A=E+kαα^T,(k≠0),证明：A能相似于对角阵.说明：α^T表示α的转置矩阵.我今年大一刚开始学线代,很多概念不太理解,请 设αβ为3元单位列向量,切αTβ=0,记A=ααT+ββT.证明齐次线性方程组AX=0有非 设α为n维列向量,A=I-kαα^T,若A为正交阵,求k 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式 秩为1的矩阵：一定可以分解为列矩阵（向量） 行矩阵（向量）的形式r(A)=1 故设A=αβ^T 然后这样算A^n很方便...秩为1的矩 设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0 设a为3维列向量,a^T是a的转置,若aa^T=1-11 -11-1 1-11,则a^Ta 设α、β、ε、η均为3维列向量,分别组成矩阵A={α 2ε 3η},B={β ε η}.若已知|A|=18,|B|=2,求|A-B| 设列向量α为单位实向量,令矩阵T=I-2αα^T,求证T为一个对称的正交阵 麻烦顺便说下类似的题怎么做吧 设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=（1,2,3）T.则矩阵（AB）*的秩 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向量a⊥向量b,问：是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 设a向量=（3/2,sinα）,b向量=(cosα,1/3）,且a向量平行于b向量,则锐角α为