六上数学期末能力特训数与计算最后一道题怎么求?1 1 1 1------＋------＋------＋……＋---------＝（）1×2 2×3 3×4 49×50

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 07:16:44

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六上数学期末能力特训数与计算最后一道题怎么求?
1 1 1 1
------＋------＋------＋……＋---------＝（）
1×2 2×3 3×4 49×50

六上数学期末能力特训数与计算最后一道题怎么求?1 1 1 1------＋------＋------＋……＋---------＝（）1×2 2×3 3×4 49×50
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/48-1/49)+(1/49-1/50)
=1/1-1/50
=49/50

1/[n*(1+n)]=1/n -1/(n+1)
就是说如果分母是相邻的自然数，分子是1的分数可以分成这两个自然数的倒数的差
也就是说
1/（2*3）=1/2-1/3
1/（4*5）=1/4-1/5
所以你的问题可以化简成
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/49-1/50=1-1/50=49/50
中间的项是对消了...

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