作业帮有三片牧场,场上草长得一样密,而且长得一样快.它们的面积分别是 三又三分之一 亩、10亩和24亩,12头牛4星期吃完第一片牧场的草；21头牛9个星期吃完第二片牧场的草,问多少头牛18星期才能吃
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:37:21
有三片牧场,场上草长得一样密,而且长得一样快.它们的面积分别是 三又三分之一 亩、10亩和24亩,12头牛4星期吃完第一片牧场的草；21头牛9个星期吃完第二片牧场的草,问多少头牛18星期才能吃
有三片牧场,场上草长得一样密,而且长得一样快.它们的面积分别是 三又三分之一 亩、10亩和24亩,12头牛4星期吃完第一片牧场的草；21头牛9个星期吃完第二片牧场的草,问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?
有三片牧场,场上草长得一样密,而且长得一样快.它们的面积分别是 三又三分之一 亩、10亩和24亩,12头牛4星期吃完第一片牧场的草；21头牛9个星期吃完第二片牧场的草,问多少头牛18星期才能吃
12头牛4星期吃10/3亩,即36头牛4星期吃10亩,又21头牛9星期吃10亩,则
设一头牛一星期吃的草是单位“1”
那么10亩地的草一星期生长
[21*9*1-36*4*1]/[9-4]=9“单位”
一亩地的草一星期生长9/10“单位 ”
10亩地的草是
36*4*1-9*4=108
那么一亩地的草量是108/10=10.8“单位”
则18星期吃完24亩地要的牛是
[24*10.8+0.9*18*24]/[1*18]=36头
1头牛1星期吃X的草。1公顷草每星期长了Y。1公顷草原有草A。第三块可供Z头牛吃18个星期。
12*4*X=10/3*A+10/3*4*Y------（1）
21*9*X=10*A+10*9*Y----------（2）
Z*18*X=24*A+24*18*Y---------（3）
由（1）（2）得出
X=10/9*Y。A=12Y。
都...
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1头牛1星期吃X的草。1公顷草每星期长了Y。1公顷草原有草A。第三块可供Z头牛吃18个星期。
12*4*X=10/3*A+10/3*4*Y------（1）
21*9*X=10*A+10*9*Y----------（2）
Z*18*X=24*A+24*18*Y---------（3）
由（1）（2）得出
X=10/9*Y。A=12Y。
都代入（3），得
20Y*Z=288Y+432Y。
Z=36。
36头牛。
收起
所谓牛吃草问题，源于世界著名科学家牛顿所著《普通算术》中的一个题目。
题目 一个牧场，12头牛4周吃草格尔，21头牛9周吃草10格尔。问：24格尔牧草，多少头牛18周吃完？（格尔��牧场的面积单位）
该问题涉及牛的头数、牧草的面积、牛吃草的时间。同时，牛天天在吃草，而草则天天在生长，这是一种动态现象。其中隐含着每头牛每周吃草量相等，每格尔牧场每周生长的牧草量也相等，且牛...
全部展开
所谓牛吃草问题，源于世界著名科学家牛顿所著《普通算术》中的一个题目。
题目 一个牧场，12头牛4周吃草格尔，21头牛9周吃草10格尔。问：24格尔牧草，多少头牛18周吃完？（格尔��牧场的面积单位）
该问题涉及牛的头数、牧草的面积、牛吃草的时间。同时，牛天天在吃草，而草则天天在生长，这是一种动态现象。其中隐含着每头牛每周吃草量相等，每格尔牧场每周生长的牧草量也相等，且牛吃草总量不会超过该牧场原有的草量及每天新生长的草量的和。因此，解决这类问题通常是建立方程（组）模型。
解析：设每头牛每周吃草量为，每格尔草地每周生长草量为，每格尔草地原有草量为，又设24格尔牧草头牛18周吃完，依题意得
消去，解得
公式看不见,见参考资料
http://www.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200409/101ktb/lanmu/JDS0117/JDS0117.htm
收起
36头牛。