求函数y=9^x+2×3^x-2的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:34:05

求函数y=9^x+2×3^x-2的值域
求函数y=9^x+2×3^x-2的值域

求函数y=9^x+2×3^x-2的值域
设：3^x=t,则：t>0
y=t²＋2t－2=(t＋1)²－3
因为t>0,则：y∈(－2,＋∞)

令a=3^x
则y=a²+2a-2
=(a+1)²-3
对称轴a=-1
因为a=3^x>0
所以在对称轴右边，递增
所以a=0,y最小=-2
值域[-2,+∞)

y=(3^x)^2+2×3^x+1-3=(3^x+1)^2-3

x∈R， 3^x＞0， 3^x+1＞1 （3^x+1)^2＞1
所以(3^x+1)^2-3 ＞-2
即y的值域是 （-2，正无穷）

令3^x=t(t>0)
y=t^2+2t-2(t>0)
它的对称轴为t=-1
当t>0时，二次函数为增函数
所以y>-2

一道数学题,求函数的值域求 y= -x^2+2x+3 的值域 已知函数y=9^X+2•3^x+2,求这个函数的值域 求函数y=sin^2x+9/(1+sin^2x)的值域的值域 求下列函数的值域 y=3-2x 求函数y=8-2^(3-x)的值域 对数函数求值域y=log1/2(-x^+2x+3) 的值域为. 求函数y=2x+1/1-3x的值域是值域不是定义域！ 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y=x-2/x的值域 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域 求函数y=x²-2x+3/x²+2x-3的值域 求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域 求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域 求函数Y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域 求函数y=2x²+2x+3/x²+x+1的值域 设x>-2,求函数y=(x+6)(x+3)/x+2的值域 求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域