已知函数y=9^X+2•3^x+2,求这个函数的值域

已知函数y=9^X+2•3^x+2,求这个函数的值域
已知函数y=9^X+2•3^x+2,求这个函数的值域

已知函数y=9^X+2•3^x+2,求这个函数的值域
y=9^X+2•3^x+2
=(3^x)²+2•3^x+1+1
=(3^x+1)²+1
因3^x>0
所以y>2

y=(3^x+1)^2+1
值域为{y|y>2}

令t=3^x，则有
y=t^2+2x+2 (t>0)
易知 函数y的值域是（2，+无穷大）