在△ABC中,已知AB=2,AC=√8,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:17:24

在△ABC中,已知AB=2,AC=√8,
在△ABC中,已知AB=2,AC=√8,

在△ABC中,已知AB=2,AC=√8,
过A作AD垂直BC于点D
因为 角ABC=45度,AB=2
所以 AD=BD=√2
因为 AD垂直BC,AC=√8,AD=√2
所以 CD=√6
所以 BC=BD+CD=√2+√6
因为 AD=√2,AD垂直BC
所以 △ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*(√2+√6)*√2=1+√3

AB/sinC=AC/sinB
sinC=(AB/AC)sinB=1/2
C=30°或150°
150°应舍弃
C=30°
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=(√6+√2)/4
△ABC的面积=(1/2)AB*AC*sinA=√3+1

利用正弦定理：
AB/sinC=AC/sinABC
xinC=AB*sinABC/AC
=(2*根号2/2)/根号8
=1/2
即,C角＝30度
角A=180-45-30=105度
设三角形的面积为S
则，S=(1/2)*AC*AB*sinA
S=(1/2)*根号8*2*sin105
=根号8*sin75

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利用正弦定理：
AB/sinC=AC/sinABC
xinC=AB*sinABC/AC
=(2*根号2/2)/根号8
=1/2
即,C角＝30度
角A=180-45-30=105度
设三角形的面积为S
则，S=(1/2)*AC*AB*sinA
S=(1/2)*根号8*2*sin105
=根号8*sin75
=根号8*sin(45+30)
=[(根号8*根号2)/4]*(根号3＋1）
=根号3+1 （ 面积单位）
故，所求三角形ABC的面积S=根号3+1 (面积单位）

收起

在△ABC中,已知AB=2,AC=√8, 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少? 在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少? 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 在△ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求△ABC的内切圆半径 已知在△ABC中,AB=AC=2,角B=75°,求△ABC的面积 在△ABC中,已知AB=8,BC=7,∠ABC=150度,求AC的长~ 在△ABC中,已知AB=8,BC=7,∠ABC=150度,求AC的长 在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角平分线AD=2,求ABC面积 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图）ED垂直于AB 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 已知:在△ABC中AB=AC,AB:BC=3:2,求sinA/2和tanB的值. 已知：在△ABC中∠B=2∠C.求证：AB²+AB×BC=AC²