对定义在区间[a,b]的函数f(x),若存在常数c,对于任意的x1∈[a,b]有唯一的x2∈[a,b],使得[f(x1)+f(x2)]/2=c成立则称f(x)在[a,b]上的"均值"为c,求:f(x)=lgx在[10,100]的“均值”----------------------------------------
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 09:59:29
对定义在区间[a,b]的函数f(x),若存在常数c,对于任意的x1∈[a,b]有唯一的x2∈[a,b],使得[f(x1)+f(x2)]/2=c成立则称f(x)在[a,b]上的"均值"为c,求:f(x)=lgx在[10,100]的“均值”----------------------------------------
对定义在区间[a,b]的函数f(x),
若存在常数c,对于任意的x1∈[a,b]有唯一的x2∈[a,b],使得[f(x1)+f(x2)]/2=c成立
则称f(x)在[a,b]上的"均值"为c,
求:f(x)=lgx在[10,100]的“均值”
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对定义在区间[a,b]的函数f(x),若存在常数c,对于任意的x1∈[a,b]有唯一的x2∈[a,b],使得[f(x1)+f(x2)]/2=c成立则称f(x)在[a,b]上的"均值"为c,求:f(x)=lgx在[10,100]的“均值”----------------------------------------
f(x)=lgx,
[f(x1)+f(x2)]/2=c
即lg(x1x2)/2=c
c为定值,则x1x2也必然为定值
x1分别取10和100,即有
10x2'=100x2''
所以x2''=x2'/10
因为x2'属于[10,100],所以1≤x2'/10≤10,即1≤x2''≤10
而x2''属于[10,100],所以x2''=10,则x2'=100
所以x1x2=10*100=1000为这一定值
所以c=3/2
定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意实数x.y有f(x^y)=yf(x)若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c)
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是
设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)与g(x)在区间【a,b】上是密切函数,区间【a,b】称为密切区间.若f(x)=x^2-3x+4与g(x)=2x-3在【a,b】
对于在区间【a,b】上有意义的两个函数f(x)和g(x)在区间【a,b】设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)与g(x)在区间【a,b】上是密切函
设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有f(x)-g(x)x∈[a,b]上有两个不同的零点,就称f(x) 和g(x)在[a,b]上是关联函数,区间[a,b]为关联区间.若f(x)=x^2-3x+4与g(x)=2x+m在
一道数学题:在R上定义的函数f(x)是偶函数,切f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1.2]是减函数,则函数f(x)为?A:在区间[-2,-1]上是增函数,[3,4]上是增函数B:在区间[-2,-1]上是增函数,[3,4]上是-函数C:在区间[-2,-1
设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b>a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|<=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函数,2.若f(x)
在R上定义的函数f(x)是偶函数且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间【1,2】上是减函数,则f(x)a.在区间【-2,1】是增函数,在区间【3,4】是增函数b..,.减.c,.减函数.,增d..减函数.减怎么看出来f(x)的对称轴是1的?
函数零点定义问题若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号不同,即f(a)·f(b)
一道函数题:已知函数f(x)=k+√x-2 ,若在其定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在区间[a,b]上的值域也是[a,b]已知函数f(x)=k+√x-2 ,若在其定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在区间[a,b]上的值域也是[a,b],求实
对定义在区间[a,b]的函数f(x),若存在常数c,对于任意的x1∈[a,b]有唯一的x2∈[a,b],使得[f(x1)+f(x2)]/2=c成立则称f(x)在[a,b]上的均值为c,求:f(x)=lgx在[10,100]的“均值”----------------------------------------
已知函数f(x)=k+√(x+2 ),若在其定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在区间[a,b]上的值域也是[a,b],求实k已知函数f(x)=k+√(x+2 ),若在其定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在区间[a,b]上的值域也是[a,b],求
在闭区间[a,b]上的非单调函数f(x)是[a,b]上的有界函数吗?函数在[a,b]上有定义
若f(x)为定义在区间【a,b】上的增函数,则f(x)的最大值是( ),最小值是( )
关于连续函数的一个简单问题有个定理是“若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上一致连续”...现在有个疑问,对于定义在[0.1,0.5]区间上的函数f(x)=1/x,f显然在定义区间上连续.按定理那么f就
设函数f(x)=(x+a)/(x+b),(a.b.0),根据函数单调性定义,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间的单调性.a>b>0
函数f(x)=lx-al,g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数),且f(0)=g(0)(1)求a(2)求函数y=f(x)+g(x)的单调增区间再来一题f(x)是定义在[-1,1]上奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b不等于0时,都有f(a)+f(b)/a+b>0(1)若a>b,试比较f(a)
设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)与g(x)在区间【a,b】上是接近的,否则称f(x)与g(x)在【a,b】上是非接近的.现在有两个函