求f(x)=根号下-x^2+2x的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 16:35:35
求f(x)=根号下-x^2+2x的值域
求f(x)=根号下-x^2+2x的值域
求f(x)=根号下-x^2+2x的值域
-x²+2x=-(x²-2x+1)+1=-(x-1)²+1≤1
所以f(x)=√(-x²+2x)≤√1=1
又f(x)=√(-x²+2x)≥0
所以函数的值域是[0,1]
0到1
f(x)=√(-x^2+2x)
0《-x^2+2x =-(x+1)^2+1《1,当且仅当x=-1时取最小值,当x=0时取最大值
所以值域为[0,1]
f(x)=√(-x^2+2x)=√[-(x-1)^2+1]
设v(x)=-(x-1)^2+1,则有v(x)≤1恒成立
又平方根为非负数知:f(x)=√(-x^2+2x)≥0,
综上f(x)的值域为[0,1].
f(x) = x + 根号下1 - 2x 求f(x)的值域谢``
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