若f（x）可导,f（0）=0.证明x趋近于0时limf（x）/x=f'（0）

数分:证明极限f(x)在[a,+无穷大)可导,且f(x)=f'(x),x->无穷大时两极限存在,求证:当x->无穷大时,f'(x)=0.->是趋近的意思 若lim [sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim [6+f(x)]/x^2是多少?（x是趋近0）可答案是36 若f（x）可导,f（0）=0.证明x趋近于0时limf（x）/x=f'（0） f(x)为可导函数,f(0）=1,f(x)'=2f(x),证明：f(x)=e^2x 设f(x),当x=0时f(x)=2x+a,若极限lim(x趋近0）f(x)存在,则a等于什么? 分段函数求函数极限.f(x)=x^2,x>0f(x)=x,x小于等于0求lim(x趋近0+)和（x趋近0-）.答案都是0.可我怎么觉得是正无穷和负无穷呢!我概念哪错了?求讲解 设f(x)在x=x0的临近有连续的2阶导数,证明：lim(h趋近0）f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h^2=f(x0)的2阶导数 请用Taylor公式证明设limx趋近0 f(x)/x=1 且f(x)>0,证明f(x)>=x 若f'(a)存在,证明lim xf(a)-af(x)/x-a=f(a)-af'(a) (x趋近a) 证明 sinx-tanx=o（x） x趋近0 高等数学中可导于连续的相关问题?：f(x)在x.是否可导?x.属于f(x)定义域内只需证明f（x）的导函数F（x）在x.处的函数值即F(x.） 不等于0即可证明f(x)在x.可导 若f（x）在x.处不连续,会不会存在f 若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛 若极限limx趋近x0f(x)存在,limx趋近x0g(x)不存在,则为什么limx趋近x0【f（x）+g（x）】必不存在? 已知{limx趋近0 [（sin6x）+xf(x)]/x^3}=0 求limx趋近0 [6+f(x)]/x^2=?答案是36. 已知limx趋近0 [6+f(x)]/x^2=36,求limx趋近0 [（sin6x）+xf(x)]/x^3=?求详细解答 f（x）在R内处处可导,证明,若f（x）是偶函数,则f‘（0）=0 设f（x）为可导函数且满足lim（f（a)-f(a-x））/(2x)=-1,x趋近0则曲线y=f（x）在点（a,f（a））处的切线斜率为? f(x) 满足下列条件 f(x+y)=f(x)*f(y),而x趋向0时,g（x）=1 f(x)=1+xg(x)怎么证明这个函数处处可导?高数啊