作业帮y''+(a^2)y=sinx求通解a>0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:30:19
y''+(a^2)y=sinx求通解a>0
y''+(a^2)y=sinx求通解
a>0
y''+(a^2)y=sinx求通解a>0
第一步：求对应的齐次方程的通其特征方程的两个根为±ai （i为虚数）
所以通解为 C1*cosax + C2 *sinax (C1、C2为任意常数)
第二步,求特解,当a≠1时,设其特解形式为Acosbx+Bsinbx
代入方程解得：=[1/(a^2-1)]sinx
所以通解为：y= C1*cosax + C2 *sinax + [1/(a^2-1)]sinx
当a=1时,设特解形式为x(Acosbx+Bsinbx)
代入方程解得：=-0.5xcosx
所以通解为：y= C1*cosax + C2 *sinax - 0.5xcosx
y=C1cosax+C2sinax+1/(a^2-1)sinx
y''+(a^2)y=sinx求通解a>0
求方程y”+y’+y=(sinx)^2的通解.
y'-xy'=a(y'+y^2)求通解
y''+y=sinx 求通解
求y''-y=sinx的通解
求y'-y=sinx的通解
a^2y''-y=0,求通解
求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x
求通解 y'+ycosx=e^-sinx
求y'+xy=sinx的通解
求x^2y'+2xy=sinx的通解
求微分方程yy'=(sinx-y^2)cotx的通解
求微分方程y''=2x+sinx的通解
2y'sinx+ycosx=y^3(xcosx-sinx) 求他的通解.
y'sinx=ylny通解微分通解
y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解
y''=sinx的通解
y''=sinx的通解