如果直线AB与平面a交于点B,且与平面a内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:43:51

如果直线AB与平面a交于点B,且与平面a内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面a
如果直线AB与平面a交于点B,且与平面a内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面a

如果直线AB与平面a交于点B,且与平面a内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面a
由题意知,三条直线BC,BD,BE是过B点的非共线直线
以B点为圆心,1为半径在a平面作圆
分别交直线BC、BD、BE于C1,D1,E1
自BA直线上截取BA1=1,A1在直线BA上,由于BA与BC、BD、BE的交角相等
BC1=BD1=BE1,BA1为公共边,其夹角相等,则ΔBC1A1≌ΔBD1A1≌ΔBE1A1
有:A1C1=A1D1,三角形A1C1D1和BC1D1都是等腰三角形,取C1D1中点O
则,A1O⊥C1D1,BO⊥C1D1,C1D1⊥平面A1BO,C1D2⊥A1B,即A1B⊥C1D1
同理,按照同样的方法可以证明A1B⊥C1E1
C1E1交C1D1于C1,所以,A1B⊥平面a
即AB⊥平面a

如果直线AB与平面a交于点B,且与平面a内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面a 面面垂直的判断题这句怎么是错的过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.还有,如果平面a垂直于平面r,平面b垂直于平面r,平面a交平面b于直线l,那么直线l垂直于平面r和如 平面a的斜线AB交a于点B,过定点A的动直线L与AB垂直,且交a于点C,则动点C的轨迹是答案是直线, 平面a的斜线AB交a于点B,过定点A的动直线L与AB成60度,且交a于点C,则动点C的轨迹是 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速 点A到a的距离为1,过点A引平面a的一条斜线,交平面a于点B,若AB=2,求直线AB与平面a所成角的大小. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.……如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.……如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速 如果直线AB与平面交于B,且与面内过B点的三条直线BC,BD,BE所成的角相等,求证AB垂直于平面用反证发,并用公式COSA=COSA1COSA2, 平面a的斜线AB交a于点B,直线AB与平面a所成角是30度,过定点A的动直线L与AB成60度且交a于点C,则动点C的轨迹 在平面直角坐标系中,点A(8,0)点B(0,6) 点C(0,-2)连接AB,过点C作直线L,与AB交于点P在平面直角坐标系中,点A(8,0)点B(0,6) 点C(0,-2)连接AB,过点C作直线L,与AB交于点P,与OA交于点E 且OE:OC=4:5,求△PAC的 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C. 在线等,快,如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.(1)若直线A 两个平面相交与直线AB.平面外直线A//a.A//b证明A与交线AB平行 高一空间几何题,平面和直线的关系平面a垂直于平面y,平面b垂直于平面y,平面a与平面b相交于直线AB,求直线AB垂直于平面y 几何空间问题已知平面1 2 3 且 平面1//平面2//平面3 ,直线a与b分别交平面1 2 3 于点A B C和点D E F,求证:AB/BC=DE/EF . 平面a的斜线AB交a于点B,AB与平面a所成角为30 过定点A的动直线L与AB成60度,且交a于点C,则动点C的轨迹是 还有,直线AB与直二面角a-l-b的两个半平面分别交于A、B连点,且A、B均不在棱上,如果直线AB与a,b所成的角分别是θ1,θ2,那么θ1+θ2的取值范围?