使分式2x-4/x+2的值为整数的整数x的值有多少个?请写出解题过程和整数x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:59:00

使分式2x-4/x+2的值为整数的整数x的值有多少个?请写出解题过程和整数x的值
使分式2x-4/x+2的值为整数的整数x的值有多少个?
请写出解题过程和整数x的值

使分式2x-4/x+2的值为整数的整数x的值有多少个?请写出解题过程和整数x的值
2x-4/x+2
=[(2x+4)-8]/(x+2)
=2 -8/(x+2)
∴x+2=-8、x+2=-4、x+2=-2、x+2=-1、x+2=1、x+1=2、x+2=4、x+2=8
即x=-10、x=-6、x=-4、x=-3、x=-1、x=1、x=2、x=6
共有8个

原式=(2x+4-8)/(x+2)
=(2x+4)/(x+2)-8/(x+2)
=2-8/(x+2)是整数
则8/(x+2)是整数
所以x+2=±1,±2,±4,±8
一共8个