求使分式4x-1/x-2为正整数的整数x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:53:11

求使分式4x-1/x-2为正整数的整数x的值
求使分式4x-1/x-2为正整数的整数x的值

求使分式4x-1/x-2为正整数的整数x的值
设（4x-1）/（x-2）=N,N表示正整数
4x-1=N（x-2）
4x-1=Nx-2N
2N-1=（N-4）x
2N-1是合数
当2N-1=9时,N=5,x=9成立
当2N-1=15时,N=8,x=15/4不成立
当2N-1=21时,N=11,x=3成立
当2N-1=25时,N=13,x=25/9不成立
当2N-1=27时,N=14.x=27/10=2.7不成立
当2N-1→+∝时,（2N-1）/（N-4）的极限是2,大于2而不等于2
x值单调递减,所以已经不存在整数解了
所以x=3或者x=9

（4x-1）/（x-2）=[（4x-8)+7]/(x-2)=4+{7/(x-2)}.
所以，这个第二项（即分式 7/(x-2) 的值）必须是-3，-2，-1,1,2,3,4,5,6,7.
当7/(x-2) =-1，即7=2-x,所以x=-5；
当7/(x-2) =-2，方法同上。（求出的x不是整数的，就舍去）。
一个一个的来作。只有如此。最好是自己完成哈。...

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（4x-1）/（x-2）=[（4x-8)+7]/(x-2)=4+{7/(x-2)}.
所以，这个第二项（即分式 7/(x-2) 的值）必须是-3，-2，-1,1,2,3,4,5,6,7.
当7/(x-2) =-1，即7=2-x,所以x=-5；
当7/(x-2) =-2，方法同上。（求出的x不是整数的，就舍去）。
一个一个的来作。只有如此。最好是自己完成哈。

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原式=4+7/(x-2)为整数，则x-2是7的约数，即x-2=-7、-1、1、7
这时原式=3、-3、11、5
正整数的有，x-2=-7、1、7
∴x=-5、3、9

求使分式4x-1/x-2为正整数的整数x的值 要使分式3x+4/x-1的值为整数的正整数x= 若分式（x+2)分之（x^2+x+4)的值为整数,求正整数x的值 当x为何整数时,分式2x+1分之4的值为正整数? 当x为何整数时,分式2x+1分之4的值为正整数? 若分式2x+2/x^2-1的值为正整数,求整数x的值 若分式x平方-1分之2x+2的值为整数,求整数x的值若分式x平方-1分之2x+2的值为正整数,求x的取值 使分式3/x-1的值为正整数时,整数x=__________. 当x为何整数时,分式x-1分之4的值为正整数? 已知分式-(6x+18)/(x^2-9)的值为正整数,试求整数x的值 x取整数,求使分式6x+3/2x-1的值为整数的x的值. 若分式 -(4x²-9)分之（12x+18）的值为正整数,求整数x 分式x-4分之x-1-x-4分之2-2的值为整数,求整数x的值 当x为何整数时,分式4/2x+1的值为正整数?麻烦写下过程、、 若X取整数,则使分式（4X+4）/（2X-1）的值为正整数的值多少个?分别是多少? 若分式2x-1/x+1的值为整数,求x的整数值 若分式6x/(2x-1)的值为整数,求整数x的值 若分式2x+3/x+1的值为整数,求整数x的值