帮忙解一道函数数学题函数log(a)(x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为__log(a)(x+3)表示以a为底,x+3为真数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 06:25:53
帮忙解一道函数数学题函数log(a)(x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为__log(a)(x+3)表示以a为底,x+3为真数
帮忙解一道函数数学题
函数log(a)(x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为__
log(a)(x+3)表示以a为底,x+3为真数
帮忙解一道函数数学题函数log(a)(x+3)-1(a>0,a≠1)的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为__log(a)(x+3)表示以a为底,x+3为真数
函数log(a)(x+3)恒过点(-2,0),
所以函数log(a)(x+3)-1恒过点(-2,-1)
点(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,所以
2m+n-1=0
1/m+2/n
=(1/m+2/n)(2m+n)
=2+2+n/m+4m/n
>=4+2根号4
=8
最小值是8
A(-2,-1) 代入等式。。得-2m-n+1=0再用三角带换。。设2m为sin@2 n为cos@2 然后再慢慢算应该可以这没笔。。。。。
这个函数恒过(-2,-1)这点,也就是A点
由A在直线mx+ny+1=0上
可以得出2m+n=1
mn>0可以得出1/m+2/n=1/mn>=2根号2/mn
可以得出1/mn>=8
也就是1/m+2/n的最小值为8
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