作业帮一道高一数学题,大家帮忙呀,急,关于函数的已知函数f(x)=(x+2a-2)/(x+a),a∈Z,是否存在整数a使函数f（x）在（1,+∞）上单调递增,且在x∈（1,+∞）,f（x）恒为正,求a,若不存在,说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:38:18
一道高一数学题,大家帮忙呀,急,关于函数的已知函数f(x)=(x+2a-2)/(x+a),a∈Z,是否存在整数a使函数f（x）在（1,+∞）上单调递增,且在x∈（1,+∞）,f（x）恒为正,求a,若不存在,说明理由
一道高一数学题,大家帮忙呀,急,关于函数的
已知函数f(x)=(x+2a-2)/(x+a),a∈Z,是否存在整数a使函数f（x）在（1,+∞）上单调递增,且在x∈（1,+∞）,f（x）恒为正,求a,若不存在,说明理由
一道高一数学题,大家帮忙呀,急,关于函数的已知函数f(x)=(x+2a-2)/(x+a),a∈Z,是否存在整数a使函数f（x）在（1,+∞）上单调递增,且在x∈（1,+∞）,f（x）恒为正,求a,若不存在,说明理由
他是增函数对吧,那么 设X1>X2 应该有F(X1)>F（X2）
原式=(X+a+a-2)/(x+a) =1+(a-2)/(x+a)
F(x1)-F(x2)=1+(a-2)/(x1+a)-1-(a-2)(x2+a)=(x1-x2)(2-a)/(x1+a)(x2+a) >0
x1-x2>0是已知的 ,(2-A)可以分类讨论 当A>2.F(x1)-F(x2）>0 不成立,对吧,那么A只能小于2
,小于2时 又要考虑（X1+A）（X2+A）>0,于是得A无论加X1还是X2 都应该大于0,所以A又要大于-1 由此处 得到 -1-1
因为他是增函数,所以当X=1时 他的值>=0 那么就可以确定（1,无限大）的值都大于0
所以将X=1带入
(a-2)/(1+a)>=-1
上文得到A>-1 ,所以A-2>=-1-A 得出a>=0.5
将上面所述并一下,0.5
令1
=(x1+2a-2)(x2+2a-2)/[(x1+a)(x2+a)]
=(2-a)(x1-x2)/[(x1+a)(x2+a)]
因为1
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令1
=(x1+2a-2)(x2+2a-2)/[(x1+a)(x2+a)]
=(2-a)(x1-x2)/[(x1+a)(x2+a)]
因为1
一、a>-1 a>-n n+2a-2<0 1/2
自己做的，仅供参考。
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