求和：(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n),(a≠0） 注释：a^2代表a的二次方,同样a^n代表a的n次方.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:05:27

求和：(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n),(a≠0） 注释：a^2代表a的二次方,同样a^n代表a的n次方.
求和：(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n),(a≠0） 注释：a^2代表a的二次方,同样a^n代表a的n次方.

求和：(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n),(a≠0） 注释：a^2代表a的二次方,同样a^n代表a的n次方.
原式=(a+a^2+...a^n)-(1+2+...+n)
前半部分是一个首项为a,公比为a的等比数列,后半部分是首项和公差都为1的等差数列
等比数列前N项和的求和公式：a1X(1-q^n)/1-q （q不等于1）
等差数列前N项和的求和公式：(a1+an)n/2
分两种情况讨论：
（1）a=1
原式=n-(1+n)n/2
(2)a不等于1
原式=a(1-a^n)/（1-a） - (1+n)n/2

分开加就可以了吧...
a+a^2+...+a^n=(a^(n+1)-a)/(a-1)
1+2+...+n=n(n-1)/2
所以原式=a*(a^n-1)/(a-1)-n(n-1)/2

(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n)
=(a+a^2+a^3+...+a^n) - (1+2+3+...+n)
=[a-a^(n+1)]/(1-a)+n(n+1)/2

（a+a^2+a^3+……a^n）—（1+2+3……+n）
前边等比数列，后边等差数列

求和：（a-1)+(a^2-2)+…+（a^n-n) 求和1+a+a^2+a^3+...+a^n (a-1)+(a^2-2)+.+(a^2-N) 求和 求和：（1) .(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n) （a-1）+(a^2-2)+.+(a^n-n)求和 （a-1)+(a^2 -2)+(a^3 -3)+……+(a^n -n) 求和 求和：（a-1)+（a^2-2)+……+(a^n-n),(a≠0) 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?谢谢. 求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)? 求和：(a-1)+(a²-2)+…+(a∧n-n),(a≠0) 求和：(a-1)+(a²-2)+(a³-3)+…+(a^n-n) 数列求和 用错位相减法求和 1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n (a不等于0) 求和(a-1)+(a^2-2)+……+(a^n -n) 求和：1+3a+5a^2+…+（2n+1)a^n 求和：1/a+2/a^a+3/a*a*a+...+n/a的n次方 (a-1)+(a的2次方-2)+…+(a的n次方-n)求和 求和(a-2)+(a^2-3)+…+[a^n -(n+1)]急.