作业帮已知：抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点（点C与点A、B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:24:14
已知：抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点（点C与点A、B
已知：抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点（点C与点A、B
已知：抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点（点C与点A、B
我做过这道题
（2006•北京）已知：抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点（点C与点A、B不重合）,D是OC的中点,连接BD并延长,交AC于点E．
（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标；
（2）求 CEAE的值；
（3）当C、A两点到y轴的距离相等,且S△CED= 85时,求抛物线和直线BE的解析式．
对吧?
（1）∵抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点,
∴关于x的方程-x2+mx+2m2=0有两个不相等的实数根x1和x2；
解得x1=-m,x2=2m．
∵点A在点B的左边,且m＞0,
∴A（-m,0）,b（2m,0）．
（2）过点O做OG∥AC交BE于点G．
∴△CED∽△OGD
∴ DCDO=CEOG；
∵DC=DO,
∴CE=OG；
∵OG∥AC,
∴△BOG∽△BAE,
∴ OGAE=OBAB．
∵OB=2m,AB=3m．
∴ CEAE= OGAE= OBAB= 23．
（3）连接OE．
∵D是OC的中点,
∴S△OCE=2S△CED
∵ S△OCES△AOC= CECA= 2/5
∴ S△CEDS△AOC= 1/5．
∴S△AOC=5S△CED=8
∵S△AOC= 1/2OA•|yC|= 1/2m•2m2=m3
∴m3=8,
解得m=2．
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+8,点C的坐标为（2,8）,点B的坐标为（4,0）．
分别过点D、C作x轴的垂线,交x轴于点M、N．
∴DM∥CN,
∵D是OC的中点．
∴OM= 1/2ON=1,DM= 1/2CN=4,
∴点D的坐标为（1,4）．
设直线BE的解析式为y=kx+b,则有：
{4k+b=0k+b=4,
解得：{k=-4/3b=16/3,
∴直线BE的解析式为y=- 4/3x+ 16/3．
题目没有输完吧？