如图 四边形ABCD是矩形 点F在对角线AC上运动 EF‖BC,FG‖CD,四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗 证明你
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:51:12
如图 四边形ABCD是矩形 点F在对角线AC上运动 EF‖BC,FG‖CD,四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗 证明你
如图 四边形ABCD是矩形 点F在对角线AC上运动 EF‖BC,FG‖CD,四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗 证明你
如图 四边形ABCD是矩形 点F在对角线AC上运动 EF‖BC,FG‖CD,四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗 证明你
因为 EF‖BC,FG‖CD,所以AFG和ACD相似 AEF和ABC相似
所以AG/AD=AF/AC=AE/AB
又由平行,得角AEF=EFG=FGA=GAE=90度
所以这两个矩形一直相似
证明:
因为EF∥AD,FG∥AB,所以∠CEF=∠CDA=90°,∠CGF=∠CBA=90°
又∠BCD=90°,所以AEFG是矩形,
因为EF∥BC,所以△AEF和△ABC相似,所以EF:CB=AF:CA
因为FG∥CD,所以△AGF和△ADC相似,所以GF:CD=AF:CA
所以EF:BC=GF:CD
所以矩形AEFG矩形ABCD相似。...
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证明:
因为EF∥AD,FG∥AB,所以∠CEF=∠CDA=90°,∠CGF=∠CBA=90°
又∠BCD=90°,所以AEFG是矩形,
因为EF∥BC,所以△AEF和△ABC相似,所以EF:CB=AF:CA
因为FG∥CD,所以△AGF和△ADC相似,所以GF:CD=AF:CA
所以EF:BC=GF:CD
所以矩形AEFG矩形ABCD相似。
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如图 四边形ABCD是矩形 点F在对角线AC上运动 EF‖BC,FG‖CD,四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗 证明你
如图;四边形ABCD是矩形,点F在对角线AC上运动,EF//BC,FG//CD,四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗?证明你的结论.
如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证:四边形EBCF是等腰梯形.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证:四边形EB
已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求AB:BC
已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求 的值
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,求证:四边形EFGH是矩形请在最短时间内做出,
如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求四边形AECF是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证:四边形AFCE是矩形?
如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E,F在BD上.
如图矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F说明;四边形AFCE是菱形
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证:四边形EBCF是等腰梯形.
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.求证:四边形EBCF是等腰梯形.
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,已知矩形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,E、F为垂足.求证:四边形AEPF∽矩形ABCD.
已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上图:A DOB Cab连上,bc连上,cd连上,ad连上.
如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,ef,gh都经过o,且ef垂直gh,说明四边形ehfg是菱形
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由