已知函数f(x)=4^x/(4^x+2)则f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 21:29:13

已知函数f(x)=4^x/(4^x+2)则f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)等于多少?
已知函数f(x)=4^x/(4^x+2)则f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)等于多少?

已知函数f(x)=4^x/(4^x+2)则f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)等于多少?
∵f(x)=4^x/(4^x+2)
∴f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)
∴f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)=1
∴f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)
=[f(1/2003)+f(2002/2003)]+f(2/2003)+f(2001/2003)]+.+[f(1001/2003)+f(1002/2003)]=1+1+1+...+1=1001

解答如下.
∵f(x)=4^x/(4^x+2)
∴f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)
∴f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)=1
∴f(1/2003)+f(2/2003)+.......+f(2002/2003)
=[f(1/2003)+f(2002/2003)]+f(2/2003)+f(2001/2003)]+....+[f(1001/2003)+f(1002/2003)]=1+1+1+...+1=1001

已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知函数f(x)={x(x+4),x 已知函数f(x)=x-4,x>=6且f(x)=f(x+2),x 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln｛(x-2）/（x-4)｝+x/4 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1)