A1>0,A1≠1,An+1=2An/1+An(n=1,2..)求证An+1≠An(1)求证An+1≠An(2)令A1=1/2,求An的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:51:50
A1>0,A1≠1,An+1=2An/1+An(n=1,2..)求证An+1≠An(1)求证An+1≠An(2)令A1=1/2,求An的通项公式
A1>0,A1≠1,An+1=2An/1+An(n=1,2..)求证An+1≠An
(1)求证An+1≠An
(2)令A1=1/2,求An的通项公式
A1>0,A1≠1,An+1=2An/1+An(n=1,2..)求证An+1≠An(1)求证An+1≠An(2)令A1=1/2,求An的通项公式
1.反证法
若An+1=An
则An=2An/1+An,得An=0或1
不符合题意
……………………
2.由An+1=2An/1+An
等式两边被1除得
1/A(n+1)=1/2An+1/2
等式两边各加入
1/A(n+1)+入=1/2An+1/2+入
=1/2(1/An +1+2入)
令入=1+2入
得入=-1
所以
1/A(n+1)-1=1/2(1/An -1)
即{1/An -1}为等比数列
首项为1/A1-1=1
公比为1/2
1/An -1=2^(1-n)
An=1/[2^(1-n)+1] (An等于2的(1-n)次方加上1的倒数)
A1=1/2符合上式
所以An=1/[2^(1-n)+1]
A1>0,A1≠1,An+1=2An/1+An(n=1,2..)求证An+1≠An(1)求证An+1≠An(2)令A1=1/2,求An的通项公式
数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在等差数列an中,a1=2,3an+1-an=0,求an
数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=?
数列{an}中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an
已知a1=2,an不等于0,且an+1-an=2an+1an,求an
已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)…….+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)……+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2
an=a1+(n-1)d 和Sn=n(a1+an)/2中an是什么意思?
an=a1+(n-1)d 和Sn=n(a1+an)/2中an是什么
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2
如果a1+a2+...+an=1(0
已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an
数列{an}满足:a1=1,an>0,an+1^2-an^2=1,那么an
数列{an}满足:a1=1,an>0,an+1^2-an^2=1,那么an
已知数列{an}满足a1=1,an+1 -an+2an+1•an=0求通项