作业帮实变函数问题:Borel集有什么特性,为什么实变函数要研究Borel集?它存在的意义到底是为了研究什么呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:47:59
实变函数问题:Borel集有什么特性,为什么实变函数要研究Borel集?它存在的意义到底是为了研究什么呢?
实变函数问题:Borel集有什么特性,为什么实变函数要研究Borel集?
它存在的意义到底是为了研究什么呢?
实变函数问题:Borel集有什么特性,为什么实变函数要研究Borel集?它存在的意义到底是为了研究什么呢?
The Borel sum of a series is the Laplace transform of the sum of the term-by-term inverse Laplace transform of the original series.If the Laplace transform of an infinite series were equal to the sum of its term-by-term Laplace transform then the Borel sum would be equal to the usual sum.The Borel sum is defined in many situations where the sum isn't defined.Speaking nonrigorously,it allows us to attach a meaning to the 'sum' of certain types of divergent series.Borel summation is an example of a moment constant method for summing series.
[edit]Applications
Borel summation finds application in perturbation theory where physicists frequently require the sum of a series even though it is divergent.
系列的 Borel 总和是原始系列的逐条款倒转(inverse)的 Laplace 转换的总和的 Laplace 转换.如果无限系列的 Laplace 转换然后等于其逐条款的 Laplace 转换的总和 Borel 总和会等于通常总和.Borel 总和在总和没被定义的很多处境中被定义.不严格讲话,允许我们附加一个意思到总和 ' 某些类型的分歧的系列中.Borel 总和是用于求系列之和的片刻持续的方法的一个例子.
应用
Borel 总和在,即使它是的,物理学家经常需要系列的总和.扰动理论方面发现应用.